如何计算TFM包络 | 超声波成像技术

如何使用基本A扫描（FMC）计算TFM包络（要生成标准TFM图像，需要采集相同的基本A扫描）。应该注意的是，包络具有物理表现，而不仅仅是一种图像平滑算法。TFM图像中包络的根源存在于构成图像的单个A扫描中。首先，为了通过示意图形式对包络的表现进行说明，我们使用一个高斯脉冲时间序列介绍包络概念。处理过程也适用于一帧完整TFM图像中的一个经验A扫描。

信号a(t)代表采集到的信号，相当于通过FMC获得的一个基本A扫描，实际上，就是复杂分析信号z(t)的实部，可以表达为以下等式：

其中a’(t)对应于分析信号的虚部，而θ(t)是信号的瞬时相位。通过使用希尔伯特变换可以有效地计算出虚部[17]。信号包络对应于分析信号的范数，可以表达为下列等式：

图1 用于NDT应用的典型高斯调制脉冲。图中显示了实部、虚部和通过计算而获得的包络。时间轴根据脉冲的选定中心频率周期得到归一化

图1是一个简单的高斯调制脉冲a(t)的示例。真实信号a(t)是蓝色线，其经过希尔伯特变换的虚部a’(t)是红色线，通过计算而获得的包络|z(t)|是虚线。如上面的等式所示，信号包络|z(t)|不受信号瞬时相位θ(t)的影响。因此，具有不同相位偏移ϕ的信号可以具有相同的包络。图3显示的是几个具有不同相位偏移ϕ的高斯调制脉冲，以及它们的包络。因此，在使用信号包络时，所测到的信号*大波幅，比分析信号实部的**值更稳定可靠。

图2 带有不同相位偏移ϕ的典型的高斯调制脉冲（|z(t)|ei(ωt+ϕ)）。显而易见，信号的包络|z(t)|独立于分析信号的瞬时相位

同样的过程也可以用于获得经验A扫描的包络。图4显示的是一个通过FMC获得的典型的基本A扫描，而图5中显示了与图4相同的A扫描（蓝线），经过希尔伯特变换的虚部（红线）和计算得到的包络（虚线）。图中显示的所有信号都被归一化为波幅包络的*大值。

 图3 所获得的基本A扫描的一部分（来自FMC采集）    图4 相同的基本A扫描，经过希尔伯特变换的信号虚部和计算出的包络

带有单个网格点索引（k，l）的TFM包络图像，通过对来自构成图像的所有A扫描的分析信号进行计算而获得 [15]。事实上，这个结果通过计算分析型TFM图像y(k,l)的范数而获得，包括由使用标准FMC采集的数据计算的标准TFM图像x(k,l)，和通过对FMC数据进行希尔伯特变换而计算的TFM图像x'(k,l)。两种情况使用同一组延迟值。然后使用以下表达式计算TFM包络：

因此，我们可以说，TFM包络图像是将两个TFM图像组合在一起得到的结果（参见图5）：一个图像来自基本A扫描的实部，另一个图像来自计算获得的基本A扫描的虚部。虽然这个过程增加了计算负担，也会降低NDT仪器的采集速度，但是却可以获得我们在下一节中将说明的优势：大幅降低所需的网格分辨率，而不会影响波幅保真值，从而可以提高采集速率，使其比使用标准TFM进行检测的速度还要快。

图5：标准TFM图像（非**值形式）。中图：通过为FMC进行希尔伯特转换而计算获得的TFM图像。右图：获得的TFM包络图像。

本文通过简单的示例说明了计算TFM图像包络的方法。我们证明了信号的包络不受其瞬时相位影响，因此，可以为基于波幅的定量技术（如：6 dB下降法）提供一个更为稳定的基础。信号包络不仅仅是图像平滑，也不应被视为一种可能会造成数据丢失的滤波设置。通过比较使用包络和未使用包络的TFM图像在应用不同网格分辨率时的表现，证明了在TFM成像中使用包络的优势。虽然为了获得TFM包络，必须要对两种TFM图像进行计算，但是采用更粗的网格分辨率可以大幅减少数据处理的负担，同时还可使波幅保真值符合规范的要求。这是因为包络相对于波幅的变化具有稳定性。与经过处理后获得的等效标准TFM图像相比，这种使用了包络的图像可以更快的速度进行采集，而且更适用于波幅定量检测。